無線網絡已經融入人們的日常生活，在無線網絡應用中通常會針對不同的需求調優各種參數，這需要借助數學模型。本書概述了概率論、隨機過程等基礎知識，從系統及建模視角闡述無線網絡的數學建模問題，側重于IEEE802.11無線局域網絡、IEEE802.15.4無線傳感器網絡以及射頻識別系統中數據傳輸、信道分配與接入、能量管理、反射通信等領域，針對遇到的實際問題，設計解決方案，建立數學模型，并對模型的參數進行優化。

目錄
前言
第1章 系統與模型 1
1.1 系統 1
1.2 系統的模型 1
1.2.1 虛擬模型 2
1.2.2 概念模型 2
1.2.3 物理模型 3
1.2.4 數學模型 4
1.2.5 統計模型 5
1.2.6 模型與仿真 5
1.3 系統模型的建立 7
1.3.1 數學建模 7
1.3.2 多模型協同建模 7
1.3.3 權衡抽象程度與模型的匹配程度 8
1.3.4 建立系統模型的注意事項.9
1.4 數學模型與AI模型的關系 11
第2章 常見的無線網絡及其相關標準 13
2.1 無線通信基礎知識 13
2.1.1 消息、信號及傳輸 13
2.1.2 信號及其發送速率對吞吐率的影響 14
2.2 IEEE 802.11無線局域網絡 14
2.2.1 IEEE 802.11無線局域網絡的組成 14
2.2.2 IEEE 802.11標準及其演進 16
2.2.3 WLAN存在的挑戰 17
2.3 IEEE 802.15.4無線傳感器網絡 19
2.3.1 IEEE 802.15.4無線傳感器網絡的組成 19
2.3.2 IEEE 802.15.4無線傳感器網絡的拓撲結構 19
2.3.3 IEEE 802.15.4標準及其演進 21
2.4 射頻識別系統 22
第3章 概率論與隨機過程基礎知識 24
3.1 隨機現象 24
3.2 概率與隨機變量 24
3.2.1 概率及其性質 24
3.2.2 隨機變量及其分布函數 27
3.2.3 條件分布函數 30
3.2.4 隨機變量的數學期望 31
3.2.5 隨機變量的方差 34
3.2.6 條件數學期望 35
3.2.7 失效率函數 39
3.2.8 常用的隨機變量及其概率分布 40
3.2.9 隨機變量的“無記憶性” 48
3.3 隨機過程 51
3.3.1 計數過程 51
3.3.2 泊松過程 52
3.4 馬爾可夫鏈 61
3.4.1 離散時間馬爾可夫鏈 61
3.4.2 離散時間馬爾可夫鏈的極限概率分布 64
3.4.3 離散時間馬爾可夫鏈的流平衡方程 70
3.4.4 連續時間馬爾可夫鏈 77
第4章 常用的數學變換及最優化問題求解工具 78
4.1 拉普拉斯變換 78
4.2 單位脈沖函數及其性質 80
4.3 一類微分差分方程組及其解 82
4.4 遺傳算法 83
第5章 IEEE 802.11無線局域網絡相關數學模型 92
5.1 數據傳輸 92
5.1.1 數據可靠傳輸 92
5.1.2 累積誤碼幀塊的數據傳輸方案 98
5.2 緩存管理 105
5.3 電源管理 124
5.3.1 時延約束下的電源管理 125
5.3.2 聯合休眠定時器和空閑定時器的電源管理 132
5.3.3 接入點緩存約束下雙定時器的電源管理 154
5.3.4 出站數據喚醒雙定時器的電源管理 169
5.4 信道接入 178
5.4.1 兩步指數退避策略 178
5.4.2 基于目標醒來時刻無競爭信道接入策略 190
5.5 幀聚合傳輸 199
5.5.1 數據鏈路層和物理層的數據包封裝過程 199
5.5.2 MAC層服務數據單元的傳輸開銷 201
5.5.3 MAC幀聚合方式 202
5.5.4 定時定量幀聚合傳輸策略 204
第6章 IEEE 802.15.4無線傳感器網絡相關數學模型 212
6.1 數據傳輸 212
6.1.1 數據收集樹協議 212
6.1.2 按比例傳輸數據方案 215
6.1.3 利用Reed-Solomon碼的數據可靠傳輸 218
6.1.4 IPv6數據包可靠傳輸 222
6.2 能量捕獲無線傳感器網絡時分多址信道分配方案 226
6.2.1 幀長可變的動態信道分配方案 227
6.2.2 基于能量包時隙命中率的信道分配方案 231
6.3 無源感知網絡能量管理策略 236
6.3.1 鏈路的誤碼率和交包率 237
6.3.2 接收方和發送方的能耗 237
6.3.3 多目標能量管理策略 238
第7章 射頻識別系統反射通信的數學模型 245
7.1 雙相間空號編碼 245
7.1.1 雙相間空號編碼表示比特的符號 245
7.1.2 基于FM0反射通信中比特1和0的能耗比值 246
7.2 采用碼本的節能反射通信方案 246
7.3 等長度碼字高能效反射通信 247
7.4 利用非前綴碼本的高能效反射通信 249
7.4.1 非前綴碼本及其二叉樹表示 250
7.4.2 能耗最小的非前綴碼本設計 251
7.5 源數據塊分組編碼的反射通信 256
7.5.1 兩組數據塊單碼本的反射通信 256
7.5.2 兩組數據塊單碼本反射通信中低能耗碼本設計 257
參考文獻 260